Dokładne obliczenie: All-in

Dwa pierwsze przykłady posłużą nam do wyjaśnienia całej matematyki leżącej u podstaw ICM. W pierwszym przykładzie obliczymy zasadność zagrania za wszystko w dokładnie taki sam sposób, w jaki robią to programy takie jak ICM Trainer lub SNG Power Tools.

przykład:

1. Oszacowanie zakresu rąk sprawdzenia przeciwników

Po pierwsze, należy ocenić zakres rąk, z jakimi przeciwnicy mogą sprawdzić:

2. Ile są warte posiadane żetony?

Następnie należy policzyć jaką rzeczywistą (w dolarach) wartość mają żetony hero. Żeby móc to zrobić, należy ocenić jego szanse na zakończenie turnieju na jednym z premiowanych miejsc.

Dla pierwszego miejsca, obliczenie jest łatwe:

P(1. miejsce) = Stack hero / Wszystkie Żetony = 4000 / 20000 = 0.2 = 20%

Tak więc hero ma 20% szans na zajęcie pierwszego miejsca, nie uwzględniając pozycji i umiejętności.

To samo obliczenie dla dwóch pozostałych miejsc jest już trochę bardziej skomplikowane. Musimy założyć, że jeden z trzech pozostałych graczy zajmie pierwsze miejsce a ty pokonasz pozostałych przeciwników. Obliczenie wygląda tak:

P(2. miejsce) = P(CO zajmuje 1. m.) * Stack hero / ( Wszystkie Żetony - Żetony CO) + P(SB zajmuje 1. m.) * Stack hero / (Wszystkie Żetony - Żetony SB) + P(BB zajmuje 1. m.) * Stack hero / ( Wszystkie Żetony - Żetony BB) = 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) + 0.2 * 4000 / (20000 - 4000) + 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) = 0.0857 + 0.05 + 0.0857 = 0.2214 = 22.14%

Obliczenie dla miejsca trzeciego miejsca jest jeszcze bardziej skomplikowane, ale działa podobnie.

P(3. miejsce) = 0.257 = 25.7%

Suma iloczynów prawdopodobieństwa zajęcia każdego z tych miejsc i wypłat za poszczególne miejsca da nam wartość żetonów.

EV(T4000) = P(1.Platz) * $(1.miejsce) + P(2.miejsce) * $(2.miejsce) + P(3.miejsce) * $(3.miejsce) = 0.2 * $250 + 0.2214 * $150 + 0.257 * $100 = $108.91 lub 21.8% ($109/$500) (109$/500$)